miércoles, 18 de febrero de 2015

Ejercicio

Obtenga la función vectorial más general cuya derivada tenga el valor de función indicado.

Problema
tan t i – i/t j

Respuesta

ln ( sec t)  i – ln( t )  j + c 

Función vectorial

Demostración del producto cruz de dos funciones vectoriales

producto cruz de dos funciones vectoriales

La demostración  es bastante sencilla. En efecto, sea
entonces el siguiente incremento es válido
Efectuando un pequeño ajuste (quitando y poniendo un mismo término), tenemos que
dividiendo ahora por Dt
Pasando al límite cuando Dt tiende a cero
donde es claro que
Y con esto se demuestra