Ejercicio

Obtenga la función vectorial más general cuya derivada tenga el valor de función indicado.

Problema

tan t i – i/t j

Respuesta

ln ( sec t)  i – ln( t )  j + c 

Función vectorial

Demostración del producto cruz de dos funciones vectoriales

producto cruz de dos funciones vectoriales

La demostración  es bastante sencilla. En efecto, sea

entonces el siguiente incremento es válido

Efectuando un pequeño ajuste (quitando y poniendo un mismo término), tenemos que

dividiendo ahora por Dt

Pasando al límite cuando Dt tiende a cero

donde es claro que

Y con esto se demuestra