Obtenga la función vectorial más general cuya derivada tenga
el valor de función indicado.
Problema
tan t i – i/t j
Respuesta
ln ( sec t) i
– ln( t ) j + c
La demostración es bastante sencilla. En efecto, sea |
entonces el siguiente incremento es válido |
Efectuando un pequeño ajuste (quitando y poniendo un mismo término), tenemos que |
dividiendo ahora por Dt |
Pasando al límite cuando Dt tiende a cero |
donde es claro que |
Y con esto se demuestra |