derivadas parciales

Algunos ejemplos resueltos de derivadas parciales:

1) Halla, aplicando la definición, las derivadas parciales de la función

Solución:
Considerando como una constante, tenemos:

Considerando como una constante, tenemos:

2) Dada la funcióndefinida por Halla y .

Solución:
Considerando como una constante, tenemos:

Considerando como una constante, tenemos:

3) Dada la función f definida por . Halla sus derivadas parciales en el punto P(1,1,1).

Solución:

Podemos elegir entre aplicar la definición de derivada en el punto P(1, 1, 1). o lo que es más fácil, calculamos las derivadas parciales y en ellas sustituimos.