EJERCICIO DE DERIVADA DE UNA FUNCIÓN VECTORIAL

Hallar la derivada  f’ (t) ,dada F (t) = (t² +2t -1) i + (3t ³ -2) j

f’ (t) = (2t+2) i +(9 t² )j

Problemas en práctica 

Calcular la primera y segunda derivada de la ecuación dada:

a) R(t) = (e^2t) i +( ln(t)) j +( t²) k 

Respuesta: R´(t) = (2e^2t) i +(t^-1) j +(2t)k ;

 R´´(t) =( 4e^2t) i – (t^-2) j +(2) k

b) R(t) = (5sen2t) i – (sec 4t) j + (4 cos 2t) k 

Respuesta: R´(t) = (10cos2t) i – (4 sec4t) j – (8sen2t) k ; 

R´´(t) = (-20sen2t)i +(16sec4t – 32sec³4t)j – (16cos2t) k