DERIVADA DE UNA FUNCIÓN DEFINIDA EN FORMA
PARAMÉTRICA
( )
( ) : ;,
x ft
f t ab
y gt
⎧⎪ =
⎨ ∈ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ⎪ = ⎩
De la regla de la cadena
dy dy dt
dx dt dx =
En donde dt
dx se puede calcular despejando " "t de
x ft = ( ), lo que no siempre es fácil y en ocasiones es
imposible. Otra forma de calcular dt
dx
 es usando la derivada
de la función inversa, por la cual,
dt 1
dx dx
dt
=
de donde, sustituyendo en la regla de la cadena, se llega a:
( )
( )
1 '
'
dy
dy dy dy dy g t dt
dx dt dx dx f t dx dx
dt dt
= ⇒=⇒=
Ejemplo. Dada la siguiente función, obtener la derivada dy
dx
:
2 2
: ;0
1
x tt
f t
y t
⎧⎪ = − ⎨ ≥
⎪⎩ =+ −
i) Por medio de la fórmula obtenida.
ii) Eliminando el parámetro " "t y derivando el resultado.